quinta-feira, 31 de outubro de 2013

Agrimensura - Distância e Comprimento - História e Medições




O metro
O metro é a unidade padrão de medida linear ou superficial e corresponde a décima milionésima parte do quarto da circunferência terrestre, unidade fundamental e base adotada pela comissão da Academia de Ciências de Paris, incumbida pela assembleia Nacional da França, em 1790, de organizar um novo sistema de medidas.
Uma comissão de acadêmicos constituída por Monge, Lagrange, Condorcet e Borda, formulando um primeiro esboço do sistema, encarregou os astrônomos João B. J. Delambre e Pedro F. André Méchain de procederem os trabalhos geodésicos necessários para a medida do arco do meridiano de Paris, compreendido entre Dunquerque e Barcelona, do qual se deduziria a quarta parte do mesmo meridiano para, então, ser determinado o padrão da unidade fundamental escolhida.
O comprimento do quarto do meridiano deduzido das medidas feitas e de outras efetuadas no Peru e na Lapônia, foi de 5.130.740 toesas, cuja décima milionésima parte, ou seja 0,51307 T recebeu denominação, proposta por Borda, de metro (de metron, medida).
O padrão, protótipo em platina, que dá o comprimento legal do metro, construído pelo físico francês Fortin, de seção retangular, 25 x 4 mm, foi por lei de 10 de dezembro de 1799 declarado "Mètre vrai e définitif", e depositado nos arquivos do Estado Francês, sob o nome de "Metro dos arquivos".
No século XIX, com o aperfeiçoamento dos instrumentos geodésicos, mais rigorosos processos de observação e de investigação, foram feitas novas medidas, chegando-se à conclusão de que o metro dos arquivos não era exatamente a décima-milionésima parte do quadrante terrestre, tendo 1/5 de mm a mais (1,0002 mm).
O último valor, obtido por Hayford, em 1909, para o quadrante terrestre, foi de 10.002.286 metros.
Resolveu-se, no entanto, não modificar o metro dos arquivos, razão por que na Convenção Internacional do Metro, realizada em 1875, à qual aderiram os principais países do mundo, entre os quais também o Brasil, foi mantida essa medida e designada a cidade de Breteuil, próxima de Paris, para sede do Departamento Internacional de Pesos e Medidas, encarregada dos trabalhos de Metrologia.
Foram aí confeccionadas 30 cópias do metro dos arquivos, de seção especial, numa liga de 90% de platina e 10% de irídio, e por deliberação da 1ª Conferência Geral, efetuada em 26 de setembro de 1889, a cópia mais aproximada, isto é, de maior concordância com o metro dos arquivos, seria o metro protótipo internacional, e a outras distribuídas pelos Países participantes da Conferência, seriam os protótipos nacionais.
No Brasil, somente a partir de 1 de janeiro de 1874, foi instituído por lei o sistema métrico decimal de medida. Apesar disso, ainda hoje são usadas as medidas do sistema antigo em muitos Estados Brasileiros.
As relações que existem entre as unidades do sistema métrico decimal legal e as do sistema métrico antigo, tanto de medidas de comprimento, como itinerárias e de medidas de pequenas e grandes superfícies são dadas a seguir, notando-se que na avaliação das superfícies agrárias, usa-se, ainda, representá-las em unidades legal e antiga.
Assim, por exemplo, a superfície de uma lavoura poderá ser dada em hectares (1 hectare (ha) = 100 x 100 m = 10.000 m²) e em quadras (1 quadra quadrada = 132 x 132 m = 17.424 m² = 1 ha 7.424 a).

Medidas Antigas Brasileiras
(relações com o Sistema Métrico Decimal Legal)

- Unidades de Comprimento

 
 Sistema Antigo Valor Sistema Métrico
 1 linha 12 pontos 0,00228 m
 1 polegada 12 linhas 0,0275 m
 1 palmo 8 polegadas 0,22 m
 1 vara 5 palmos 1,10 m
 1 braça 2 varas 2,20 m
 1 corda 15 braças 33,00 m
 1 quadra 4 cordas 132,00 m
 1 polegada inglesa * 0,0254 m
 1 pé inglês 12 polegadas inglesas 0,30479 m
 1 jarda 3 pés ingleses 0,91438 m
 1 pé português 12 polegadas 0,33 m
 1 côvado 2 pés ou 3 palmos 0,66 m
 1 passo geométrico 5 pés 1,65 m
 1 toesa 3 côvados 1,98 m
 1 quadra do Uruguai 50 braças 110,00 m
 
 
Para a conversão de valores de um sistema ao outro, usam-se os seguintes valores, correspondentes a 1 metro:
 
436,363 6 linhas 39,373 2 polegadas inglesas
 36,363 6 polegadas 3,281 1 pés ingleses
 4,545 4 palmos 1,093 7 jardas
 0,909 0 da vara 3,333 3 pés portugueses
 0,454 5 da braça 1,515 1 côvados
 0,030 3 de corda 0,505 0 da toesa
 0,007 575 da quadra 0,009 090 da quadra do Uruguai

 
 
- Unidades Itinerárias
 
 Sistema Antigo Valor Sistema Métrico
 1 quadra brasileira da Sesmaria 60 braças 132,00 m
 1 milha brasileira 1000 braças 2200,00 m
 1 milha terrestre ou inglesa 1760 jardas 1609,31 m
 1 milha métrica 833,33 braças 1833,33 m
 1 milha marítima ou geográfica (1 nó) 841,75 braças 1851,85 m
 1 légua métrica 2500 braças 5500,00 m
 1 légua marítima ou geográfica (20 ao grau) 2525,25 braças ou 3 milhas 5555,55 m
 1 légua brasileira ou de sesmaria 3000 braças 6600,00 m
 
Para a conversão de um sistema ao outro, usam-se os seguintes valores, correspondentes a 1 quilômetro:
 
7,575 7 quadras de sesmaria brasileira 0,181 8 da légua métrica
 0,454 5 da milha brasileira 0,180 0 da légua geográfica
 0,621 7 da milha inglesa 0, 151 5 da légua sesmaria
 0,545 4 da milha métrica 0,54 da milha geográfica

 
Medidas de Superfície
As unidades de medida para superfícies são o metro quadrado ou centiare (0,01 do are) e o are, que corresponde à superfície de um quadrado de 10 metros de lado, ou sejam 100 m².
É muito usado o múltiplo dessas unidades, o hectare, que vale 10 000 m² e corresponde à superfície de um quadrado de 100 m de lado. A conversão de um número qualquer de m² nas unidades acima é muito fácil, pois basta separá-lo, a partir da direita, em casas de dois algarismos; assim, 1 278 493 m² equivalem a 127 hectares, 84 ares e 93 centiares, ou 127 ha 84 a 93 ca.
- Medidas das Pequenas Superfícies

 Sistema Antigo Valor Sistema Métrico
 1 palmo quadrado 64 polegadas quadradas 4,84 cm²
 1 vara quadrada 25 palmos quadrados 1,21 m²
 1 braça quadrada 4 varas quadradas 4,84 m²
 1 corda quadrada 225 braças quadradas 1 089,00 m²
 1 quadra quadrada 3600 braças quadradas 17 424,00 m²



Para a respectiva conversão em unidades do sistema antigo, cada metro quadrado vale:

 0,000 057 da quadra quadrada 0,206 6 da braça quadrada
 0,000 918 da corda quadrada 0,826 4 da vara quadrada
 * 20,66 palmos quadrados

- Medidas das Grandes Superfícies Agrárias

 Sistema Antigo Valor Sistema Métrico
 (hectares)
 1 jeira 400 braças quadradas 0,193 6
 1 alqueire menor (Paulista) 50 X 100 braças
 (5 000 braças quadradas)
 2,42
 1 alqueire geométrico (MG/ RJ) 100 X 100 braças
 (10 000 braças quadradas)
 4,84
 1 data de campo 562 500 braças quadradas 272,25
 1 data de mato 1 125 000 braças quadradas 544,50
 1 sesmaria de mato
 (légua de 6 600 m)
 1/4 de légua de frente por
 1 légua de fundo
 1 089,00
 1 sesmaria de campo 1 légua de frente por
 3 léguas de fundo
 13068,00
 1 quadra de sesmaria 60 braças de frente por
 1 de fundo
 87,12
 1 légua de sesmaria
 (50 quadras de sesmaria)
 1 légua quadrada 4356,00
 1 légua quadrada de 20 ao grau
 (geográfico)
 9 milhas quadradas 3086,413 6
 1 milha quadrada * 342,934 8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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